非碳基進度條：星塵觀測日誌 - 第十六集：謎語大賽

第七天，陳星橋發現分形幾何體有出現規律。

它不是隨機出現的，它每次出現的時間間隔，都有一個共同點——都是某個特定數字的倍數。

「霧氣，把所有出現記錄的時間間隔列出來，」他說。

數字出現在螢幕上：22秒，33秒，55秒，77秒，110秒。

陳星橋盯著這串數字，皺起眉頭。

「這些數字，有沒有什麼共同點？」

「22除以11等於2，33除以11等於3，55除以11等於5，77除以11等於7，110除以11等於10，」霧氣說，「全部都是11的倍數。」

「都是11的倍數，」陳星橋重複，「但不是所有11的倍數——2倍、3倍、5倍、7倍……霧氣，2、3、5、7，這些數字有什麼特別的？」

「質數，」霧氣說，「這些都是質數，只能被1和自己整除，不能被其他數字整除，比如2只能被1和2整除，3只能被1和3整除。」

「所以它出現的間隔，是11乘以質數，」陳星橋說，「這不是隨機的，這是……數學。它在用質數計時。」

「而且它出現的方向，」霧氣說，「每次都朝向凍檸號。」

「它知道我在這裡，」陳星橋說，「它一直知道，它在用質數的間隔出現，告訴我——嗨，我的語言，是數學。」

「這是你的推論，」霧氣說，「但我找不到更好的解釋。」

「那我要回應它，」陳星橋說，「用數學回應它，讓它知道，我聽懂了。」

他發出一個電磁訊號，訊號的模式，就是把質數排出來：2、3、5、7、11、13……

一個只有懂質數的存在，才能聽出來的「你好」。

等了四分鐘。

回應來了。

空間感測器偵測到一個新的形狀，這次陳星橋沒有投影出來看，直接看數據，把那個形狀的數學特徵記錄下來，開始分析。

「霧氣，這個形狀，你能看出什麼？」

霧氣分析了很久。

「……這個形狀，」它說，「是一個特定的數學圖案，叫做分形圖案，特徵是自相似——就是說，你把這個圖案的任何一個局部放大，放大之後的樣子，和整個圖案的樣子，幾乎完全一樣。」

「就像花椰菜，」陳星橋說。

「……花椰菜？」

「你有沒有仔細看過花椰菜？」陳星橋說，「花椰菜整顆的形狀，和你掰下來一小朵的形狀，是一樣的，小朵和更小朵，也是一樣的，一直到非常非常小的那一朵，都和整顆長得很像，」陳星橋說，「這就是自相似，就是分形。」

「這個比喻，」霧氣說，「出乎意料地精確。」

「我知道，」陳星橋說，「所以它叫自己分形幾何體，它就是一個分形的存在，任何地方放大，都和整體的形狀一樣，從最大到最小，都是同一個規律。」

「那你要怎麼回應它？」

「把分形的規則，發回去給它，告訴它：我認識你的語言，」陳星橋開始設定電磁訊號的參數，「就像如果有一個人跟你說中文，你也說中文回去，告訴他：我懂這個語言。」

他發出訊號。

等了九分鐘。

回應來了，這次比之前更複雜，形狀的層次更多，就像它收到了「我聽懂了」之後，決定說一句更長的話。

「它給我出題了，」陳星橋說，「它給我一個更複雜的分形謎語，要我解。」

「你會解嗎？」霧氣問。

「不知道，」陳星橋說，「但我要試。」

他拿出紙和筆，開始算。

六個小時後，子夜剛過，陳星橋站在白板前，盯著他的計算結果，說：

「解出來了。」

「答案是什麼？」霧氣問。

「它給我的那個謎語，是分形的生成規則——就是那個讓分形圖案不斷生長的數學公式，」陳星橋說，「就像如果我給你一粒種子，你要告訴我，這粒種子，是什麼植物長出來的規則，我解出來了——那個規則，就是它自己的『長相密碼』。」

「它給你出的第一道謎語，」霧氣說，「答案是它自己。」

「對，」陳星橋說，「第一道謎語是：我是什麼？你用數學告訴我。」

他把答案發回去。

等了十一分鐘。

回應來了，帶著一個新的、更難的謎語。

「它給我出下一題了，」陳星橋說，「就像老師改完你的考卷，發現你答對了，就出下一題。」

「你要繼續解嗎？」霧氣問。

陳星橋看了一眼時間，子夜十二點半，然後看了一眼那個新謎語，然後看了一眼茶包。

「繼續，」他說，「先泡茶。」

那天的日記只有一句話：

「它在教我數學，我是這輩子最認真的學生。」

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