以下是我在蕉友 MR.writer 發布的〈3.141592653589793...〉的留言,原來是討論 11~19 的平方——我想到一個速算法,可以快速算出 17、18、19 的平方,可是,也只能適用這三個數字,其他數字 (16、15、14、13、12、11) 均不合適,我在思考的過程裡,竟然帶出 MBTI 之 INTJ 人的思維模式。
526Please respect copyright.PENANAmQgzUKqYPe
挺有趣的,轉成正文和讀者們分享。
526Please respect copyright.PENANAyNNlDJTjcH
526Please respect copyright.PENANASJLRCIaKGy
【原留言出處】
https://www.penana.com/article/1444037
526Please respect copyright.PENANAHMcRbJUcKx
526Please respect copyright.PENANAc0s0jPJAn5
剛開始,是版主提到「依舊還記得11~20的平方」,令我開始回想,我記得多少數字的平方結果?
526Please respect copyright.PENANAF8UUcGg4aN
「我剛試著回憶一下:我記得1~17、25的平方 (那種尾數為 0 的到 10,000 當然都沒問題~),18²、19² 從來沒有記過,但不難啦。526Please respect copyright.PENANA5Gd409ePk2
526Please respect copyright.PENANAaVb4XxboU3
用 (a-b)²=a²-2ab+b² 就好啦,哈哈~526Please respect copyright.PENANAhmoSN4hKlN
526Please respect copyright.PENANAXkKtoEpSqi
謝謝你這幾個月以來的分享👍!!526Please respect copyright.PENANAJREKvVFdS4
526Please respect copyright.PENANAVALv5eYm1k
哦哦哦~我發現秘訣了:17、18、19 的平方=(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後,取結果的個位數)!!526Please respect copyright.PENANAh2JuBlsoGc
526Please respect copyright.PENANAA8MKTjJB6S
例如:17 的 7,乘以 4 是 28,再乘以 10 是 280,加上 7²=49,取其個位數 9;280+9=289 #」
526Please respect copyright.PENANANxZcWr4LNJ
(這是留言區第四則留言,為最早的留言~)
526Please respect copyright.PENANAWMVAgZDvjI
526Please respect copyright.PENANAoHzFhaadMk
然後我和版主就開始討論,為何我發現的速算法,只能適用「17、18、19」三個數字。
「沒錯,真的只有 17、18、19 可以,我也正在思考這三個數字的共性~」
526Please respect copyright.PENANAoSVFmfTG1I
(請見留言區第五、六則留言)
526Please respect copyright.PENANA3XxUx13jva
526Please respect copyright.PENANATZwVrlRChK
當日我只想到:用 20 去減這三個數字,剩下的差,再去平方,都不會超過 10,所以沒有進位的問題。
526Please respect copyright.PENANAcALEDjmHBc
「我思考了一下:會不會以20來減,17、18、19 分別是 3、2、1,而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位),所以可以用我剛想出來的方法?526Please respect copyright.PENANA3NXoBu8DdC
526Please respect copyright.PENANAMFiPb5nNfr
20-16=4,4²=16,已經需要進位,所以不符合?」
526Please respect copyright.PENANA6gf6sf5HiA
版主也覺得如此。
526Please respect copyright.PENANAQhVkOwOvJV
(請見留言區第一、二則留言)
526Please respect copyright.PENANAoqIeTePrt9
526Please respect copyright.PENANAr4qWAKiF9o
不過我半夜 (就是今天凌晨~) 思考時,覺得應該可以用定律或公式呈現出來,想了好一會兒,Eureka !!
526Please respect copyright.PENANANmz76sjyYF
526Please respect copyright.PENANAiD5dhU8JEm
(因為太長,所以用比較容易閱讀的方式呈現,原留言請見留言區第三則留言)
526Please respect copyright.PENANAxTJWZRar00
526Please respect copyright.PENANAZIFGEP2K2Z
我已經找到為什麼了:526Please respect copyright.PENANA0QWF1EMWbd
526Please respect copyright.PENANA7eD67VPQUl
拿 17² 為例:526Please respect copyright.PENANA1zHk5lX5hO
526Please respect copyright.PENANAu6Ff80zulh
(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²526Please respect copyright.PENANAFqStKgSL9M
526Please respect copyright.PENANAwdMw97di2N
第一個 10 就是十位數,而 (10-3) 就是 17 的個位數 7,乘以 4,再加上 9 (=3²),即平方得出結果 49 的個位數。526Please respect copyright.PENANAnkgiWN2jmQ
526Please respect copyright.PENANAda9yotytS6
就是我之前觀察到的:526Please respect copyright.PENANA8m3IBD3dfz
526Please respect copyright.PENANAMhGGIG1sZC
17、18、19 的平方=(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後,取結果的個位數)!!526Please respect copyright.PENANAYw4O78Q3DF
526Please respect copyright.PENANA9zKwLmzGxd
例如:17 的 7,乘以 4 是 28,再乘以 10 是 280,加上 7²=49,取其個位數 9;280+9=289 #526Please respect copyright.PENANAX1XervbKzg
526Please respect copyright.PENANAWsR4nA9NlH
(OS:我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象,卻不知為什麼,但是有三個數字出現這種現象 (或算法),表示其間一定具有某種道理或定律,不大可能只是巧合而已。)526Please respect copyright.PENANAllgAAdAkPy
526Please respect copyright.PENANAGK8XbQKcmW
526Please respect copyright.PENANArVHLVXmzTD
18、19 同理,果然是因為上面我寫的「20來減,17、18、19 分別是3、2、1,而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。526Please respect copyright.PENANAgjYOGA3IRW
526Please respect copyright.PENANAGiLmzTSd4L
至於 16,因為 20-4=16,4² 是 16,所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後,還要加上個位數的「16」,「240+16=256」。526Please respect copyright.PENANAFpPsMDJrIV
526Please respect copyright.PENANAXVf0jIinBX
15,因為 20-5=15,5² 是 25,所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後,還要加上個位數的「25」,「200+25=225」。526Please respect copyright.PENANACxq5ZeA3jt
526Please respect copyright.PENANAs8ARf8VO0L
直接跳到 11:526Please respect copyright.PENANAsC9ybWSSnT
526Please respect copyright.PENANA7GOXEoR06C
11,因為 20-11=9,9² 是 81,所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後,還要加上個位數的「81」,「40+81=121」。526Please respect copyright.PENANA2FYLAv69tz
526Please respect copyright.PENANA3FZQwUlpO6
526Please respect copyright.PENANAcPn4Zfpww3
526Please respect copyright.PENANAAMTAJGw78n
我是先看到事實/現象➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內),還有無法涵蓋的例外,找出例內的「共性」& 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。526Please respect copyright.PENANAy8burT1KrH
526Please respect copyright.PENANAAHSVCwoZJo
這就是我平常在做的事,我是典型 INTJ 人,所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據,直覺 (=潛意識) 給出判斷。526Please respect copyright.PENANAtA3oG3IpM7
526Please respect copyright.PENANAp09XAeFMIX
然後第二功能 Te 開始為這個判斷,在可以重覆驗證的道理上面,以分析的方式,給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式,來解釋最先出來的直覺判斷。526Please respect copyright.PENANAtuqYbshBF7
526Please respect copyright.PENANA6QZnGlXjMf
526Please respect copyright.PENANA3zhs9NcTux
【Type in Mind:INTJ】526Please respect copyright.PENANA0s2jZDZNE5
526Please respect copyright.PENANA6p4w8XqS6q
typeinmind.com/nite526Please respect copyright.PENANA0LxhCnv6KM
526Please respect copyright.PENANAAjD2ysyb5G
回看我的網誌,我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著,雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯,也是我最喜歡的兩種知識體系),但在共感性和同理心方面,就遠遠不及 F人了;雖然我不在乎,但律師畢竟面對的是「人」,所以這方面還需要加以訓練一番。
526Please respect copyright.PENANAEG1VFtDExw
526Please respect copyright.PENANAdstvpv9WLz
感謝 MR.writer 版主,他的《速算》非常好玩,推薦給大家。
526Please respect copyright.PENANAKYlovvEPvC
也感謝閱讀到這裡的各位❤️