一、導入
上兩課分別學習了加入一件與拿走一件。本課把兩種改變放在一起，並練習從不同方向比較改變前與改變後。
二、概念：比較前後的方向
比較改變前後 (comparing before and after a change) 時，先要分辨發生的動作。
「加入一件」表示一件新物件進入原來的一組；若所有原有物件均保留，加入後便比加入前多一件。調換比較次序後，加入前比加入後少一件。
「拿走一件」表示一件原有物件被拿離原來的一組；若其餘所有原有物件均保留，拿走後便比拿走前少一件。調換比較次序後，拿走前比拿走後多一件。
因此，改變比較次序時，「多一件」與「少一件」也要互相改變。比較句必須完整指出正在比較哪兩次觀察，不能只說「多一件」或「少一件」。
逐件對應可以說明這些結果。加入一件時，改變前每件物件均能在改變後找到自己，沒有改變前伙伴的一件位於改變後。拿走一件時，改變後每件物件均能在改變前找到自己，沒有改變後伙伴的一件位於改變前。
「加入一件」和「拿走一件」描述所發生的動作；「多一件」和「少一件」則描述前後的數量關係，兩者不可混作同一種說法。
若加入或拿走一件的同時，亦有其他物件進出，便不能直接套用上述結論。若沒有物件進出，只是移動、重新排列、被遮住或暫時看不見，數量也不會因此多一件或少一件。
三、例子一：加入一塊橡皮擦
桌上原有一組橡皮擦。現在加入一塊新橡皮擦，所有原有橡皮擦仍然保留，也沒有其他物件進出。
把加入前的橡皮擦與加入後的原有橡皮擦逐件對應後，加入後剛好留下新加入的一塊，沒有加入前的伙伴。
因此，加入後比加入前多一件。從相反方向比較，加入前比加入後少一件。
四、例子二：拿走一張卡片
桌上原有一組卡片。現在拿走其中一張，其餘所有卡片仍然保留，也沒有新卡片加入。
把拿走後的卡片與拿走前的同一卡片逐件對應後，拿走前剛好留下被拿走的一張，沒有拿走後的伙伴。
因此，拿走後比拿走前少一件。從相反方向比較，拿走前比拿走後多一件。
五、小結
比較改變前後時，先分辨改變前與改變後，再分辨發生的是加入一件還是拿走一件。
加入一件後，改變後比改變前多一件；拿走一件後，改變後比改變前少一件。調換比較次序時，多一件與少一件也要調換。若同時有其他物件進出，便不能直接套用這些結論。
小練習
1. 一組棋子加入一粒新棋子，所有原有棋子均保留。請完成：「加入後比加入前_____；加入前比加入後_____。」19Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBiCplxMjcE
2. 一組玩具車拿走一架，其餘玩具車均保留。請完成：「拿走後比拿走前_____；拿走前比拿走後_____。」19Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjws7GVXQ9b
3. 一件新物件加入，所有原有物件仍然保留。有人說：「加入後比加入前少一件。」請修正這句話。
and then Add to home screen.