飯後,兩人便又慢慢地回到甜點店。
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剛好瑞斯的「私人坐位」沒有人,他便理所當然地坐了回去。
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離蓮妮接班還有差不多一小時,蓮妮便提議:「不如我們先繼續,反正還有點時間。」
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對於蓮妮的熱心,瑞斯很是感動,也沒想到蓮妮會是這樣堅持的一個人。
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瑞斯也不客氣,啟動了手提電腦,便把它轉回給蓮妮。
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蓮妮還記得瑞斯說過時間在原子尺度的物理是不同,便問:「那時間在原子尺度又是怎麼一回事?」
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瑞斯回答:「其實在原子世界的情況是相類似。在物質媒介的世界中,四維能量被重疊的幀距鎖定,出現物質。而重疊的幀距變小,所以時間在這個尺度下便會變小。」
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蓮妮咋舌,便說:「那你的意思就是,在極小的尺度下,例如在原子的世界中,其實會經歷不一樣的時間?」
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瑞斯一邊在腦中想像,一邊點頭:「對,在微觀世界的確會是這樣。在微觀尺度上,科學界通常把時間視為一個計算參數,而不是像我們在宏觀世界那樣『經歷』的時間。」
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蓮妮卻問:「那科學家應該會發現才對。例如把光打進玻璃,進入的時間和離開的時間會有差別。」
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「嗯,等我想想。正如你說光在四維是完整的,我們只是逐格取樣。若果在玻璃中的位置幀距較短,便可能出現看似事件順序倒置的情況吧!」
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「因為我們在三維讀取的時間會相對比在玻璃快,那豈不是會測到光先離開玻璃,然後才在玻璃內產生反應?」
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瑞斯明白蓮妮的疑惑,但也不得不同意她的想法,便說:「妳說得很有道理。正如妳所說,的確會發生這樣看似違反時間順序的情況……也許這是個漏洞。」
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雖然瑞斯這麼說,蓮妮還是繼續把這個推論記錄到電腦裡。
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見瑞斯猶豫的眼神,蓮妮問:「那這件事要不要記下來?還是把它刪去?」
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不知為何,瑞斯總覺得這有可能是實情,便回答:「不,還是記下來,待未來的人去驗證好了。」
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蓮妮說:「我有種很奇怪的感覺。好像只需要推想錯了其中一步,又或解釋不開某一個小事件,那整套理論都可能變成白費。」
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「這有點像在走鋼索,只要有一絲出錯,好像也會牽連到整個結果。」
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瑞斯點頭道:「的確,這是一個很難的遊戲,不像打電動,死了可以復活;一旦出錯,整個構想都可能被毀掉。」
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蓮妮嘗試總結道:「所以,在你的理論裡,時間並不是一條單一、連續、到處都一樣的東西,而是跟我們『怎麼抽取』有關。好像我們在三維世界裡,只能用某一種取樣方式去讀出四維裡的變化。於是,在不同的尺度上——宏觀、微觀——我們讀到的『時間』就會不一樣。真正的時間,反而是那個四維裡的整體結構,而不是我們日常手錶上的那個數字。」
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瑞斯聽得入神,點頭同意,覺得她把自己腦中的概念說得比他還清楚。
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蓮妮高興道:「終於把『時間』這一部分寫完了。幸好你這套理論目前還不需要真的寫出方程式,不然我看光是時間就要寫成一本書。」
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瑞斯笑著問:「大概打了多少頁?」
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蓮妮看了看畫面,笑道:「已經十多頁紙。」
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瑞斯不免懷疑蓮妮會不會把一些旁枝末節也打了進去,否則怎麼會有十多頁這麼多。但他也知道,這正是她在替他把那些散亂的想法整理成文字。
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只聽蓮妮問:「那下一章要寫什麼?」
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瑞斯順著次序道:「時間之後,應該就是空間。」
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蓮妮回想起瑞斯之前說過的話——空間是從四維中被『抽取』出來的。
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她便說:「我們平常說,空間是物件和物件之間的距離。但在你的理論裡,空間好像不是單純的距離,而是三維世界對四維結構的一種投影。你說過,書本裡的頁與頁之間沒有真正的東西存在,可是我們卻會說那是『間距』。這樣的空間,究竟是什麼?」
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瑞斯便慢慢地、像在重新搭建一個世界般娓娓道來:「要理解空間,其實要先理解什麼是維度。之前我用『整本書』來比喻四維,但那只是方便想像,並不是最完整的說法。」
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「零維是一個點,沒有方向、沒有延伸,只是一個純粹的位置。」
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「一維是一條線,可以想像成由點沿著一個方向延伸出來。如果我們不去管時間,只看它在空間裡的形狀,那就是一條線。」
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「二維是一個面,可以想像成由一條線,繞著某個一維的軸心旋轉、掃過,然後忽略時間,只留下那片被掃過的區域,就是一個面。」
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「三維是一個體積,可以想像成由一個二維的面,繞著某條一維的軸心旋轉,把時間忽略後,留下的就是一個有厚度的立體——例如一個球。」
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說到這裡,他停了一下,問:「這樣還可以嗎?」
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蓮妮在腦中努力把那些抽象的東西具體化,想了一會兒,還是點頭道:「大概明白。那麼四維呢?是不是由三維的球,繞著某個二維的面做中心去轉動,然後再忽略時間?但這樣聽起來,好像還是球,只是多了一個我們看不到的方向。」
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瑞斯笑道:「如果所有東西都那麼平滑,那的確只會像是球。但真實的三維世界裡,物體表面並不是完美的球面,而是有凹凸、有起伏的。如果你讓一個有凹凸的三維物體,沿著某個二維的面去『轉動』,而我們又只用三維的方式去看它,會發生什麼事?」
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蓮妮皺眉,腦袋開始有點轉不過來,便猜:「那些凹凸會不停變化,我們在三維裡看到的形狀就會像是隨機的。但你又說要忽略時間……如果忽略時間,那這些變化要怎麼存在?這個真的很難理解。」
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瑞斯答道:「你可以把四維想成一個同時包含『存在』和『不存在』的結構。某些部分在四維裡是完整的,但當我們用三維去『截取』它的時候,只能看到其中一個剖面。於是,在三維裡,它就會像是有機率地出現某種形狀,而不是固定的。」
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他看著蓮妮,語氣變得更認真:「如果你用書本的比喻來想——四維是整本書,三維只是每一頁的截面——那我們在三維裡看到的世界,其實就是對四維的一種連續取樣。每一次取樣,只是讀到四維裡某一個瞬間的剖面。」
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蓮妮迷惘地說:「也就是說,三維世界是在不斷地從四維裡取樣,而我們看到的物體,其實是很多次取樣的結果。那些凹凸、那些形狀,在四維裡是完整的,但在三維裡就變成了『機率』——剛好取樣到凹的一瞬就是凹,也可能取樣到凸的一瞬就是凸。這樣的話,物理在微觀世界裡,真的會是機率性的?」
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瑞斯笑道:「量子世界就是這樣。量子力學告訴我們,在微觀尺度上,很多東西不是以『確定值』存在,而是以『機率分佈』存在。我們做測量時,只是從那個分佈裡抽出一個結果。」
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蓮妮驚訝,難以置信地說:「不會吧!但我們看到的世界是固定的啊。桌子不會一秒鐘是這樣,下一秒就突然消失。要是全部都像你說的那樣是機率性的,那我們不是活在一個隨時會變形的世界裡?」
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瑞斯淡淡道:「在量子的微觀世界裡,的確是這樣——粒子的位置、動量、甚至存在與否,都帶著機率性。但到了宏觀世界,情況就不一樣了。宏觀世界是由無數微觀粒子組成的,它們的機率分佈會疊加、平均,最後形成一個極穩定的結果。」
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他停了一下,補充道:「你可以把它想成:在三維世界裡,我們看到的是很多機率同時『合作』之後的結果。單一粒子可能是模糊的、不確定的,但當數量多到某個程度,整體就會變得非常穩定。於是,你看到的桌子、牆壁、咖啡杯,就像是確定存在的東西。」
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蓮妮的腦袋又開始有點懵,卻也隱約抓到了一點感覺。她皺眉道:「所以你之前一直說,光在四維是完整的,是一整條『世界線』,而我們在三維裡只是看到它被切成一格一格的樣子。它好像一直在提醒我們,三維只是投影,真正的結構在四維。空間只是我們在三維裡量度『可行的距離』,但並不等於四維裡的全部。」
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瑞斯點頭回應道:「的確。人類過去一直以為時間是連續、是統一的,空間也是固定的。直到愛因斯坦才說,時間和空間會因為速度和重力而改變——它們不是絕對的。但即使如此,他仍然把時間當成一條連續的參數。」
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他看著手提電腦的背面,語氣變得有點複雜:「我這套想法,等於是再往前走一步——不只說時間和空間會改變,而是說我們在三維裡讀到的時間和空間,本來就只是對四維的一種取樣。這樣的說法,當然很難被接受。」
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蓮妮接口道:「若然連愛因斯坦都還停留在『連續的時間』這個想法,那你這種把時間視為取樣結果的理論,在現有的科學界裡,幾乎是沒有人會相信的。」
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這句話實實在在地刺中了瑞斯心裡的那塊地方。
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他沉默了一會兒,才淡淡道:「只能說,他們描述的是四維時空的幾何連續性,而我在意的,是我們在三維裡到底讀到了什麼。也許有一天,會有人把這兩者接起來。」
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蓮妮看著他,感受到那種既倔強又無奈的心情,反倒笑著說:「管他的,全世界不信也沒關係。真相是什麼,總有一天會被證明。重要的是——你願意把它寫下來。」她的語氣輕鬆,但眼神裡卻是認真的。
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瑞斯聽了,心裡那種被理解的感覺又一次湧上來。
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雖然兩人說到底也只是萍水相逢,但在這一刻,他真切地覺得,蓮妮已經走進了他最深的一層世界。
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