State of the Technician 酌情黐文 (仮) - [maths] 因數對

技工印象中，小學教質數之前，會先教因數（factor）。而列出所有因數的主要方法是列出因數對（factor pair）。29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ55zS3JgSlk

以42為例。我們首先測試1能否整除42……當然可以，duh！

42 = 1 × 42 ✔️

由於乘法具有交換性質（commutative property），乘號右方的42也是42的因數。

然後，我們測試2、3、4，如此類推。

42 = 1 × 42 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrXsDtohR0X
   = 2 × 21 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXVyEvaBeOd
   = 3 × 14 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCjVJ6MlaVK
   = 4 × 10 + 2 ❌

過程中，我們會發現有些數不能整除42，例如 42 ÷ 4 會得餘數2，所以4和不是42因數。同理，10也不是其因數。

我們繼續。

42 = 1 × 42 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRu1SKlpODa
   = 2 × 21 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRWEL1crPGI
   = 3 × 14 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5GjMlN2vbG
   = 4 × 10 + 2 ❌29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡTyUrREbAX8
   = 5 × 8 + 2 ❌29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVUVpnKuroA
   = 6 × 7 ✔️29Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu6m0rJZPNH
   = 7 × 6 🛑

當乘號左方不再小於右方就可以停了。如果再測試下去的話只會重複找到乘號右方的因數。

由此，我們找到42有四個因數對，共八個因數：

42 = 1 × 4229Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgOk5OpVmGn
   = 2 × 2129Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ41qFhXuuR3
   = 3 × 1429Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3Zb8WmjYOa
   = 6 × 7

當某數只有一個因數對，我們就可以斷定這是個質數。

17 = 1 × 1729Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHgzQBwxVZf

ns216.73.217.14da2

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