W. H. 讀書筆記 (壹) - 我讀《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaFNWW4uFaM

【基本資料】

1. 書名：《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

2. 作者：西成活裕 (東京大學教授，解說者) ➕ 鄉和貴 (採訪撰稿)

3. 譯者：林倩伃

4. 出版社：美藝學苑社

5. 出版日期：2020/02/06

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtTJhbLwXT7

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrUsTFPNoYq

【正文目錄】(註：藍色字體不是超連結，不用點～)

前言 3531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxSA0hws0r2
登場人物介紹 16

第1天為什麼要學數學？

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJyw3KPzOOk

第1個小時數學對人生真的有幫助嗎？531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCYNSC5n7xd
不是「數學沒有用」，而是「不想讓數學變得有用」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgCeX9bHlTh
立刻運用數學來解決身邊的問題吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjjWMSzQuAU
數學的原點在「想測量」的欲望 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQgj9RoARGo
「無論誰來問都會得到一樣的情報」的好方法就是數學 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGK3wWDQEx6
數學是在現實生活中超好用的學問 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2r4fvTG1Nm
站在巨人的肩膀上，早一步找到答案 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtaWQrvf0E1
Column 我的「理組」小故事少年西城的興趣531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMH4aGWR11B
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZRn5wfRfqr
第2個小時用數學面對現實生活中的問題！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMqrrhRxYJO
不管學什麼都必須善用「邏輯」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡANRvPVuI8K
頭腦好的真相是具有「思考體力」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ913lJwmhCV
以思考體力正面迎向前所未聞的問題 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡg1OiR4dLEi
用國中數學徹底鍛鍊思考體力 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEN2AFtVyL9
提升思考體力，是為了避免變成「被AI控制的人」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOC7UXJ4VC3
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJf4vXOPJmY
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhvUGf5Sb0U

第2天用最快、最短時間學會國中數學！

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDJJsbhZMNd
第1個小時數學的世界可分成三大區域 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡuwffUK6Rjf
數學可大致分為「代數」、「分析」和「幾何」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLG6chnZWbU
只要會這些就OK！之數學最強武器 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjElUsA50ry
就業所需的數學思考邏輯需從國中數學培養起 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjFaGKR9wOO
最短路徑就從終點逆推回去吧！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡAtRvAIIwqr
國中數學課本裡的東西，只有五分之一是必須的？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgJRamd1mAH
Column 學數學就像做料理 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡS9zVLMTscX
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2PQYg4xorV
第2個小時以國中數學體驗超重要的思考方式531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡTrhLbyTwNa
「不知道就是不知道！」的自暴自棄想法就是「x」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡroD1c5jFZq
列出算式，眼中的世界就會大幅改變

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlT1oNjGBZC
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9vZDk3iUvy
第3天徹底掌握國中數學頂點── 一元二次方程式！

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmx5cO6tiWZ
第1個小時以數學解決日常生活的困擾吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmZ23qTjgFK
打倒國中數學大魔王「一元二次方程式」！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5bokwdcSQO
為了可愛的貓，列出算式來看看531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEacAA5Secb
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡm16rmmZ4qZ
第2個小時國一掌握代數世界的好用道具：「負數」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfSe9JaJnu1
把超難的算式變超簡單的「固定」之術531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡo9UNh85IRw
現實中不存在的「負數」卻對現實生活大有幫助！？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSITfMjddfl
減號和「負數」是兩個完全不同的東西531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvJwRvJeZZT
再次用「固定」魔法來解決問題 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDEqFp7Un48
Column 我的「理組」小故事數學狂 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3RYFJ5lYtK
我的「文組」小故事四七，二十一？531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8EkkBRK5m0
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxPwITaEMSe
第3個小時國二「負數相乘」與「平方根」是打倒大魔王的重要道具531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGCoeS69nSk
一元二次方程式的「二次」指的就是「相乘次數」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9bj1giPqEv
謎樣規則「負負得正」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡf9n4iHe8uk
利用便利道具「乘法分配律」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPB5Nbe559c
「定律」就是巨人的肩膀 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBh8uPWKmAK
關鍵武器──「平方根」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQ1EUwFMyU6
盡情使用便利道具接近終點 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOLyGZMYETS
教授的悄悄話學校的數學會產生大幅變化！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0Am0LG8YiC
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡb6WKtmT5TU
第4個小時國二擊倒國中數學的大魔王！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXyNIFimedz
「雙差距」、「單差距」規則 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCIaGVuG3KA
化為「差距同樣數字」，就能讓方程式變簡單531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVc4gZIyUqI
試著將算式改為「差距同樣數字」吧！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡIh9gd7DxWM
再來設計貓的門吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqt74XRMLiM
番外篇！了解「配方法」原理，不背「公式解」也OK！531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvGaW9txN12
教授的悄悄話 n次方程式也用於大數據 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWoKPyS5Qdi
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkXFEe4XozM
第5個小時國二用「因式分解」解開一元二次方程式531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPQX4iEPa7V
現實生活中不常見的「用因式分解解開一元二次方程式」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡV31BggmiWr
複習打倒大魔王「一元二次方程式」的三種方法531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡUd98bYt4jL
教授的悄悄話因式分解也會用在電影製作上

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8tcEf1xHWs
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡq9tMwFFscY
第4天快速理解國中數學的「函數」！

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDhtUMiqwJE
第1個小時一次函數、二次函數到底是什麼？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqa85l9RbY5
先搞懂函數，才可能了解微積分的奧義531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkSdEIZwgYQ
試著用圖形呈現暴飲暴食的體重變化531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXOuRHs7qO3
你知道方程式和函數的差異嗎？531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQmCV0aLU6o
函數圖形表示的就是「變化」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu5sLftqcpM
教授的悄悄話當紅學問！數據科學家必學的「統計‧機率」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSPjMf95Eb0
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRqZeNazWoE
第2個小時歡迎來到二次函數的世界 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJNvCYCO2n5
100年後會得到多少錢？來計算投資的利息531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡyaUBXB6kLy
複雜的曲線也能用二次函數表現 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMSvcv8cnBL
偷偷先學會高中才會教授的二次函數吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCLu4t0JWRd
一元二次方程式有2個答案的理由，用「看」的就知道！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtHujsnBok5
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡABcUsrqnwJ
第3個小時反比關係不是指「正比的相反」！？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQi6jcp4Pqp
奇妙的「反比」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1ccT9umabn
「反比關係」就是一種折衷關係 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtIibYWnUst
教授說自然界充滿二次函數

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0Nw47E5w1j
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9doyiSTQq5
第5天悠哉！掌握國中數學的「幾何圖形」！

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPTRHAUBuGZ
第1個小時只要了解「三角形」和「圓形」就能掌握幾何問題531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGxIQ6mH9bM
世界上充滿著三角形和圓形 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjpApHMlNwW
請畢達哥拉斯幫忙蓋貓屋！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRhYcYQ4ieo
畢氏定理的多種證明方式 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡR8J8XwNrpK
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtcsqO2DY6P
第2個小時畢氏定理的證明1嘗試「組合」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYt29T7WcKM
組合後就能發現的事物 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZVisRiKqSd
三種武器：錯角、同位角、對頂角 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBiolNcT5Qo
Column 我的「理組」小故事名叫「畢達哥拉斯」的少年 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPZz3lgq8Vy
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgzclPjZao5
第3個小時畢氏定理的證明2嘗試「相似性」531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBJixeNwXng
什麼是「相似」？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPJzJ2WKCiZ
找出迷你三角形！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡn24LAjEq48
不知道怎麼辦的時候，就畫出補助線吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgj31l7Huj5
建築、測量上不可或缺的相似性 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGRwgME4vWO
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaAsodLvjJw
第4個小時畢氏定理的證明3利用「圓的性質」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡs9tsmmjMpg
令人感動的「圓周角定理」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9hHUH6rc7T
藉由相似三角形了解「圓冪定理」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdX2ou1en2k
找出利用相似關係的證明 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBiQoeUx3YS
Column 我的「文組」小故事崩壞的文組 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡN5k0Tdjph0
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGPwok2keer
HR 攻下國中數學！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ60adVT79y3
終於到了感人大結局？

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGbt1k5Rsbu
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡR3lURoeLfL
第6天〈特別課程〉體驗看看數學的最高殿堂「微積分」吧！

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSg2g7xh1NY
第1個小時小學生也能理解的「微積分」 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu84Ewkylvl
豐田汽車製造現場的「改善作業」就源自微分觀念！？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡm5hJo1KXr4
用1根頭髮就能了解微積分 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡluZ2s3xQC3
分得越細，越能看出問題 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ54NnFVAbdB
為什麼需要微積分？ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡR3b7OuhgmV
看一看微分算式吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCXPJEuAahW
看一看積分算式吧！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡd7BTyeNY9P
阿基米德發現的奇蹟規則 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCqafkZ1JWa
用國中數學解開微分 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBHer56vVRv
迅速解開微分 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5b2udglENE
巧妙擊敗國高中數學的魔王！！ 531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6oGACPNNBm
531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQldc3M3bky
結語

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwWvoSlZ8fx

【心得】

① 這本《真希望國中數學這樣教》是我 2021年5月開始在阿摩線上測驗網站提供數理科解答時買的書，當初是被書名的副標題吸引：「6天搞懂3年數學關鍵原理」。6天？那國中幹嘛學3年 (現在應該算2年半多)？

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡefZ8Z5lJzB

不過我買書，有一種霸氣，看到有我眼緣的，又剛好在折扣的書，通常都會入手，這本也不例外，還好買回來以後，對照南一書局的國中數學教科書，覺得除了某些詞彙稍微不精準外，整個觀念還滿好的。

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRSs9n1GBHt

② 為什麼我會買國中數學教科書來看？如果我只是單純複習國中數學，只要觀念搞懂即可；不過因為我那時在阿摩解題，不但要提供正確答案，還要把數學的推導過程 (自動選字跑出「把數學『推倒』過程」，我笑噴～) 呈現出來——這表示，我必須使用現今國中數學所教的數學觀念和詞彙，才不會誤導學生。

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡR6PQX9foTs

③ 而這本書是國中數學的課外書，因為日本和台灣的教學範圍不大一樣，例如本書提到「反比 (關係) 函數」(圖形為永不相交的雙曲線)，台灣版的編輯在該頁最下面加上註解：

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡF9zcvvY53N

「目前台灣的國中函數部分，主要介紹多項式函數裡面的『一次、二次函數』，因為反比函數不屬於多項式函數，所以並沒有將反比關係用函數角度解釋。而在國高中階段，『反比函數』和『負數次函數』都沒有列入課本中。

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxW5qXY6al1

所以，如果是以準備升學考試為目的來閱讀本書，可以直接跳過這個小時的課程 (笑)；反之，如果閱讀完前面的部分，還想認識以前沒有探索過的領域，不妨抱著輕鬆的心情看完這部分。」(p.172，標點經過修改，粗體另加)

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGLOBL9AZcr

好的，了解。

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmLXHEqXCyh

④ 比較有趣的是，這本書的內容像「聊天」—— 就是西成教授 (以下簡稱「教授」) 和採訪者兼撰稿人鄉和貴的對話 —— 我完全忘了要先看目錄，直到看完整本書，我還是沒有看目錄，直到作這個讀書筆記，將目錄放上來後，才發現目錄就是重點！拿目錄來搭配國中數學教科書，或是當關鍵詞查詢，應該都會獲得不少資訊。

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ68Ppt8XQO8

⑤ 邏輯，非常重要，第 36 頁兩人對話如下：

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrLjKdX6fUg

教授：「不管是國文或是數學，都以邏輯為基礎。」

鄉作者：「這麼說來，大考也不斷在調整內容，相較於死背的知識，著重於思考、判斷，綜合表達能力的情境式題型越來越常見了。」

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ32c7Zu2aRg

(我心想，不就是律師國考第二試的題目嗎？)

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0LTJOGkR5v

教授：「就是這樣。因此，往後與其『背公式』，不如理解其意義，『善用邏輯來思考』更重要。」

531Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpRwW0CPnz5

教授繼續說：「雖然有人會說『我本來就比較擅長語文類，所以不擅長邏輯思考這類的事情⋯⋯』

但是，將腦中的邏輯，用『語言、文字』書寫出來，就是國文；將其用『符號』呈現的，就是數學了。