W. H. 讀書筆記 (壹) - 我讀《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKpRtHnchCi

【基本資料】

1. 書名：《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

2. 作者：西成活裕 (東京大學教授，解說者) ➕ 鄉和貴 (採訪撰稿)

3. 譯者：林倩伃

4. 出版社：美藝學苑社

5. 出版日期：2020/02/06

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMH8ny2Vkh2

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡw53uXsK2h7

【正文目錄】(註：藍色字體不是超連結，不用點～)

前言 3481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfIsQ4omBhl
登場人物介紹 16

第1天為什麼要學數學？

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡAecWhfnMse

第1個小時數學對人生真的有幫助嗎？481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7vnTKS9TIr
不是「數學沒有用」，而是「不想讓數學變得有用」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡV81yuGeYiR
立刻運用數學來解決身邊的問題吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡToLAz4bJhg
數學的原點在「想測量」的欲望 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtQNXtgXrgQ
「無論誰來問都會得到一樣的情報」的好方法就是數學 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEVgtv7sc7V
數學是在現實生活中超好用的學問 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5QIfYW4ksw
站在巨人的肩膀上，早一步找到答案 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFxaEl0fOFJ
Column 我的「理組」小故事少年西城的興趣481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNzlUr7Hz2v
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWpqXleKtkC
第2個小時用數學面對現實生活中的問題！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrGuuisu92g
不管學什麼都必須善用「邏輯」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡoaRULjfahk
頭腦好的真相是具有「思考體力」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9TUn10ZOJw
以思考體力正面迎向前所未聞的問題 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCXISkV3NSi
用國中數學徹底鍛鍊思考體力 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡR8EIq42EEk
提升思考體力，是為了避免變成「被AI控制的人」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPfbJlKHx3J
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡd5lHfpohe5
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡsOzCapnLz5

第2天用最快、最短時間學會國中數學！

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYtD3FbzVJm
第1個小時數學的世界可分成三大區域 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMxcTockHP2
數學可大致分為「代數」、「分析」和「幾何」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCDbw09vMNC
只要會這些就OK！之數學最強武器 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJZazSml24v
就業所需的數學思考邏輯需從國中數學培養起 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0MVrOuTHTE
最短路徑就從終點逆推回去吧！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡi7XCwML0kJ
國中數學課本裡的東西，只有五分之一是必須的？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡcFnncXlSMn
Column 學數學就像做料理 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqgb09FfchR
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmsc43Mq8c6
第2個小時以國中數學體驗超重要的思考方式481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEQNcCYAzX1
「不知道就是不知道！」的自暴自棄想法就是「x」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdXXDsPHR90
列出算式，眼中的世界就會大幅改變

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡS7oenAxyN0
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMCvOpSs5g6
第3天徹底掌握國中數學頂點── 一元二次方程式！

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLggIHxlukH
第1個小時以數學解決日常生活的困擾吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡh2wb1RLoXH
打倒國中數學大魔王「一元二次方程式」！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXqVmEac7ww
為了可愛的貓，列出算式來看看481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpE0HsY7XpV
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYxqb8443av
第2個小時國一掌握代數世界的好用道具：「負數」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMbP1boQjDs
把超難的算式變超簡單的「固定」之術481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡB3NtT3HF9g
現實中不存在的「負數」卻對現實生活大有幫助！？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHgtGPc2AgY
減號和「負數」是兩個完全不同的東西481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJXPPDZA2FZ
再次用「固定」魔法來解決問題 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqmTbd9YyyR
Column 我的「理組」小故事數學狂 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1t2AhdRCuY
我的「文組」小故事四七，二十一？481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1LNtxuqA9F
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMuUczLhCkn
第3個小時國二「負數相乘」與「平方根」是打倒大魔王的重要道具481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqdETT64MAS
一元二次方程式的「二次」指的就是「相乘次數」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnq3qWgbN5K
謎樣規則「負負得正」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0HyWSNjz2A
利用便利道具「乘法分配律」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡX6cHuuIOUk
「定律」就是巨人的肩膀 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGjjzJzdDOp
關鍵武器──「平方根」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfuRdNU1bdK
盡情使用便利道具接近終點 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjRCIHapA0x
教授的悄悄話學校的數學會產生大幅變化！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡEsClERUCqz
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡveWXusNn7B
第4個小時國二擊倒國中數學的大魔王！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOaqh2dXQnS
「雙差距」、「單差距」規則 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡU2Ii0bYXWb
化為「差距同樣數字」，就能讓方程式變簡單481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSe7l6DS9W8
試著將算式改為「差距同樣數字」吧！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaf3cv0LAjf
再來設計貓的門吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡTESOWFtSbJ
番外篇！了解「配方法」原理，不背「公式解」也OK！481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLg666Ehj0f
教授的悄悄話 n次方程式也用於大數據 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡc2IWLv9yhP
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡS8cunq7638
第5個小時國二用「因式分解」解開一元二次方程式481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡC630j4L7l6
現實生活中不常見的「用因式分解解開一元二次方程式」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHQK4TziSrG
複習打倒大魔王「一元二次方程式」的三種方法481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNH7Wwouio8
教授的悄悄話因式分解也會用在電影製作上

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCnXdc5Xhnn
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFBjtaX0bEa
第4天快速理解國中數學的「函數」！

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1b5FHFKjEZ
第1個小時一次函數、二次函數到底是什麼？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkQfkbwUI4D
先搞懂函數，才可能了解微積分的奧義481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNajqPIJwqF
試著用圖形呈現暴飲暴食的體重變化481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCJqxbN3veO
你知道方程式和函數的差異嗎？481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡsW7GHOtRej
函數圖形表示的就是「變化」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzC5qrhTM1I
教授的悄悄話當紅學問！數據科學家必學的「統計‧機率」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOU5XrMr0sO
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡC6DXjAvcE0
第2個小時歡迎來到二次函數的世界 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡq4TgTsvUgl
100年後會得到多少錢？來計算投資的利息481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgy43HiGNKd
複雜的曲線也能用二次函數表現 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDxlupodMsL
偷偷先學會高中才會教授的二次函數吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmJk5p1lacA
一元二次方程式有2個答案的理由，用「看」的就知道！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡeOmGXJN2s9
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCkt0pRPSgA
第3個小時反比關係不是指「正比的相反」！？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrPSGSjp16a
奇妙的「反比」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZS8jcUU41p
「反比關係」就是一種折衷關係 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxQBXlHyqYJ
教授說自然界充滿二次函數

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZvwtgzrvrr
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjTUDyiBMqq
第5天悠哉！掌握國中數學的「幾何圖形」！

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaqjY8HIFQG
第1個小時只要了解「三角形」和「圓形」就能掌握幾何問題481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2Bs5yJ6vMs
世界上充滿著三角形和圓形 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjDE8amA8mA
請畢達哥拉斯幫忙蓋貓屋！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡuBKn6WlEsu
畢氏定理的多種證明方式 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFPljfjy2fY
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkNSZ5In2JN
第2個小時畢氏定理的證明1嘗試「組合」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWwXoc1C0w0
組合後就能發現的事物 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡUe95C69ARQ
三種武器：錯角、同位角、對頂角 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzalH87zCjv
Column 我的「理組」小故事名叫「畢達哥拉斯」的少年 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlwPUuEULAy
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡK4YuLuEM0T
第3個小時畢氏定理的證明2嘗試「相似性」481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡt9AhyBoQ5L
什麼是「相似」？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1p1wtyJwP1
找出迷你三角形！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMNiTo035yG
不知道怎麼辦的時候，就畫出補助線吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡx9ACXYHFiY
建築、測量上不可或缺的相似性 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3kZxPyI3l3
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXWWOdscQCw
第4個小時畢氏定理的證明3利用「圓的性質」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQbMFGQdUqd
令人感動的「圓周角定理」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFvNFyipnHL
藉由相似三角形了解「圓冪定理」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmtVZgsqSdH
找出利用相似關係的證明 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1dUf4yo7ob
Column 我的「文組」小故事崩壞的文組 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0qDi6Kp3Zb
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMl5UZ2tltS
HR 攻下國中數學！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXlHWKj2LRN
終於到了感人大結局？

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWrbUKNObz2
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡb4BFDSZKfy
第6天〈特別課程〉體驗看看數學的最高殿堂「微積分」吧！

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQUrK6jkV9X
第1個小時小學生也能理解的「微積分」 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2lSHNz5WQR
豐田汽車製造現場的「改善作業」就源自微分觀念！？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu6YaHvTtZ2
用1根頭髮就能了解微積分 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtQrxXFDvtP
分得越細，越能看出問題 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkF4B45CKxo
為什麼需要微積分？ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzlRYIJ5YdX
看一看微分算式吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLDSkNlBLE7
看一看積分算式吧！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNEmeRSdCEd
阿基米德發現的奇蹟規則 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWQ17MB4YVf
用國中數學解開微分 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6kGhFX7K3N
迅速解開微分 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxOxoJClf8j
巧妙擊敗國高中數學的魔王！！ 481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPTBFkXxfSy
481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡO37MOVroni
結語

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡO0r6coCOsY

【心得】

① 這本《真希望國中數學這樣教》是我 2021年5月開始在阿摩線上測驗網站提供數理科解答時買的書，當初是被書名的副標題吸引：「6天搞懂3年數學關鍵原理」。6天？那國中幹嘛學3年 (現在應該算2年半多)？

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWzca0RCvEs

不過我買書，有一種霸氣，看到有我眼緣的，又剛好在折扣的書，通常都會入手，這本也不例外，還好買回來以後，對照南一書局的國中數學教科書，覺得除了某些詞彙稍微不精準外，整個觀念還滿好的。

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLQKLx7hZ50

② 為什麼我會買國中數學教科書來看？如果我只是單純複習國中數學，只要觀念搞懂即可；不過因為我那時在阿摩解題，不但要提供正確答案，還要把數學的推導過程 (自動選字跑出「把數學『推倒』過程」，我笑噴～) 呈現出來——這表示，我必須使用現今國中數學所教的數學觀念和詞彙，才不會誤導學生。

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9KuZXtBBBM

③ 而這本書是國中數學的課外書，因為日本和台灣的教學範圍不大一樣，例如本書提到「反比 (關係) 函數」(圖形為永不相交的雙曲線)，台灣版的編輯在該頁最下面加上註解：

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡstubgfFORJ

「目前台灣的國中函數部分，主要介紹多項式函數裡面的『一次、二次函數』，因為反比函數不屬於多項式函數，所以並沒有將反比關係用函數角度解釋。而在國高中階段，『反比函數』和『負數次函數』都沒有列入課本中。

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHZK6iV0suU

所以，如果是以準備升學考試為目的來閱讀本書，可以直接跳過這個小時的課程 (笑)；反之，如果閱讀完前面的部分，還想認識以前沒有探索過的領域，不妨抱著輕鬆的心情看完這部分。」(p.172，標點經過修改，粗體另加)

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFt6gsiLh0X

好的，了解。

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKsOFBIsggH

④ 比較有趣的是，這本書的內容像「聊天」—— 就是西成教授 (以下簡稱「教授」) 和採訪者兼撰稿人鄉和貴的對話 —— 我完全忘了要先看目錄，直到看完整本書，我還是沒有看目錄，直到作這個讀書筆記，將目錄放上來後，才發現目錄就是重點！拿目錄來搭配國中數學教科書，或是當關鍵詞查詢，應該都會獲得不少資訊。

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhUJB5nAixA

⑤ 邏輯，非常重要，第 36 頁兩人對話如下：

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡAsjfWLzoQJ

教授：「不管是國文或是數學，都以邏輯為基礎。」

鄉作者：「這麼說來，大考也不斷在調整內容，相較於死背的知識，著重於思考、判斷，綜合表達能力的情境式題型越來越常見了。」

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDJek2EJ3Wi

(我心想，不就是律師國考第二試的題目嗎？)

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡf90vcXqCJn

教授：「就是這樣。因此，往後與其『背公式』，不如理解其意義，『善用邏輯來思考』更重要。」

481Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡcDVK9dvT2H

教授繼續說：「雖然有人會說『我本來就比較擅長語文類，所以不擅長邏輯思考這類的事情⋯⋯』

但是，將腦中的邏輯，用『語言、文字』書寫出來，就是國文；將其用『符號』呈現的，就是數學了。