W. H. 讀書筆記 (壹) - 我讀《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1g26jhuvVp

【基本資料】

1. 書名：《真希望國中數學這樣教：暢銷20萬冊！6天搞懂3年數學關鍵原理，跟著東大教授學，解題力大提升！》

2. 作者：西成活裕 (東京大學教授，解說者) ➕ 鄉和貴 (採訪撰稿)

3. 譯者：林倩伃

4. 出版社：美藝學苑社

5. 出版日期：2020/02/06

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0nEyLMs20l

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQ1pReHtOyv

【正文目錄】(註：藍色字體不是超連結，不用點～)

前言 3313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqdYzMfiHLZ
登場人物介紹 16

第1天為什麼要學數學？

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRHdMB3jEUF

第1個小時數學對人生真的有幫助嗎？313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5hJfwyMJa6
不是「數學沒有用」，而是「不想讓數學變得有用」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSZj3xzH4Ry
立刻運用數學來解決身邊的問題吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9OmIxTcdgm
數學的原點在「想測量」的欲望 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbxC86EXMm6
「無論誰來問都會得到一樣的情報」的好方法就是數學 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOWrVuPw3Ni
數學是在現實生活中超好用的學問 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡncibY6ok95
站在巨人的肩膀上，早一步找到答案 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡx5BSbAaWXH
Column 我的「理組」小故事少年西城的興趣313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxNqW6qzSyc
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4NpXSxUafL
第2個小時用數學面對現實生活中的問題！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdEygwUKmUX
不管學什麼都必須善用「邏輯」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡje6qLDX7MP
頭腦好的真相是具有「思考體力」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡiFPhdvEl7O
以思考體力正面迎向前所未聞的問題 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2cjVRYmebS
用國中數學徹底鍛鍊思考體力 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡyWrLGdwmWB
提升思考體力，是為了避免變成「被AI控制的人」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHVEhtuCM8R
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡh6WRJv3J67
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhxcMdwYEl3

第2天用最快、最短時間學會國中數學！

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWoMcRUz7I0
第1個小時數學的世界可分成三大區域 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡhTfKczywGL
數學可大致分為「代數」、「分析」和「幾何」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmWPyhfDwKg
只要會這些就OK！之數學最強武器 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡK45j8P3iCy
就業所需的數學思考邏輯需從國中數學培養起 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOqueU82WPi
最短路徑就從終點逆推回去吧！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWlNenIIXLN
國中數學課本裡的東西，只有五分之一是必須的？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFzWNCfTFgM
Column 學數學就像做料理 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡoFWsOzaXN2
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡMY2vGO3s9g
第2個小時以國中數學體驗超重要的思考方式313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡB2U4mEj4yJ
「不知道就是不知道！」的自暴自棄想法就是「x」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjyz6US8vpn
列出算式，眼中的世界就會大幅改變

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5Nn2eGQA21
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQeSBt9RaYf
第3天徹底掌握國中數學頂點── 一元二次方程式！

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡyR6ZDfaiZU
第1個小時以數學解決日常生活的困擾吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡT3BcFVuV4L
打倒國中數學大魔王「一元二次方程式」！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWk59DW1ERU
為了可愛的貓，列出算式來看看313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRYvtbpE6O0
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡRSfWigtmRQ
第2個小時國一掌握代數世界的好用道具：「負數」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡZALITRy0e5
把超難的算式變超簡單的「固定」之術313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡeGX3njyTT5
現實中不存在的「負數」卻對現實生活大有幫助！？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnFP6k1cvZf
減號和「負數」是兩個完全不同的東西313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYYBRxAxEMj
再次用「固定」魔法來解決問題 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpJDNSptRAl
Column 我的「理組」小故事數學狂 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡDvoM1xTipA
我的「文組」小故事四七，二十一？313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡc0hRiQK5kL
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0HR6gUX73c
第3個小時國二「負數相乘」與「平方根」是打倒大魔王的重要道具313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfGjKJ01FsR
一元二次方程式的「二次」指的就是「相乘次數」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8ejTjHg4Ad
謎樣規則「負負得正」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgoCk960Sfc
利用便利道具「乘法分配律」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2uVHT8b9hc
「定律」就是巨人的肩膀 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡoXggbV4P3F
關鍵武器──「平方根」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzSGglyVpy9
盡情使用便利道具接近終點 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5dTwL8gZBd
教授的悄悄話學校的數學會產生大幅變化！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOgnLuuBjYD
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGhlmwZyfVr
第4個小時國二擊倒國中數學的大魔王！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2KB9ctx6fD
「雙差距」、「單差距」規則 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡORWuhLqkgN
化為「差距同樣數字」，就能讓方程式變簡單313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbCnOqX6XjG
試著將算式改為「差距同樣數字」吧！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpnNtFkSRuX
再來設計貓的門吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOW8rmtpGPW
番外篇！了解「配方法」原理，不背「公式解」也OK！313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2QgVlikUDh
教授的悄悄話 n次方程式也用於大數據 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCsyQAAFdJW
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVq5Gv1rqkR
第5個小時國二用「因式分解」解開一元二次方程式313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSI4Nc1af5u
現實生活中不常見的「用因式分解解開一元二次方程式」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOEMVJP4Xmt
複習打倒大魔王「一元二次方程式」的三種方法313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7M6QqIPf16
教授的悄悄話因式分解也會用在電影製作上

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqcCAwNZgEK
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2gIjxgyu3D
第4天快速理解國中數學的「函數」！

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCWx2wyYJXv
第1個小時一次函數、二次函數到底是什麼？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡb0rcsePLE7
先搞懂函數，才可能了解微積分的奧義313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtYmQHXdHyY
試著用圖形呈現暴飲暴食的體重變化313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnnDGPK0yhB
你知道方程式和函數的差異嗎？313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlHTdqoCcGm
函數圖形表示的就是「變化」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgwUNYG8hwZ
教授的悄悄話當紅學問！數據科學家必學的「統計‧機率」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡoDdqkb3F64
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡY3ckN5Pdj4
第2個小時歡迎來到二次函數的世界 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡc73ADJPD8D
100年後會得到多少錢？來計算投資的利息313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡg99sEAuOig
複雜的曲線也能用二次函數表現 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4PlXycgplm
偷偷先學會高中才會教授的二次函數吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7EEXptyz60
一元二次方程式有2個答案的理由，用「看」的就知道！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡB3sCTP8Fjk
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡerzKDXaXsr
第3個小時反比關係不是指「正比的相反」！？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdz0YgFaayg
奇妙的「反比」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡotEB6Lkh43
「反比關係」就是一種折衷關係 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPq3o6bLVP8
教授說自然界充滿二次函數

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBrrL03TT5M
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPPZRtLv0vk
第5天悠哉！掌握國中數學的「幾何圖形」！

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡL5uaitvXtd
第1個小時只要了解「三角形」和「圓形」就能掌握幾何問題313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVwRPV6eMxU
世界上充滿著三角形和圓形 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡY5vst8kBdY
請畢達哥拉斯幫忙蓋貓屋！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ3tpNj6FlFH
畢氏定理的多種證明方式 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ98lBRsrtds
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu62oj0vxp6
第2個小時畢氏定理的證明1嘗試「組合」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡyPxcTrTEk8
組合後就能發現的事物 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡQRPu6uZm3L
三種武器：錯角、同位角、對頂角 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡFzlBHYYlkZ
Column 我的「理組」小故事名叫「畢達哥拉斯」的少年 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNT8XJNHk4j
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYYHUDqUzWc
第3個小時畢氏定理的證明2嘗試「相似性」313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwCvmagtjIE
什麼是「相似」？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwqqVYhvhiU
找出迷你三角形！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡiBARTajpeD
不知道怎麼辦的時候，就畫出補助線吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡjsmv7dpoo2
建築、測量上不可或缺的相似性 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡu6BKGLhrHo
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡAFaZkmcvLw
第4個小時畢氏定理的證明3利用「圓的性質」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCgRn0YkO9m
令人感動的「圓周角定理」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡt0k1NPBN9h
藉由相似三角形了解「圓冪定理」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡUnCzb64Psk
找出利用相似關係的證明 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡO6uHkV9mmP
Column 我的「文組」小故事崩壞的文組 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡmmAKEBCNFG
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbkSZkSHIwK
HR 攻下國中數學！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwZZy7TCe7C
終於到了感人大結局？

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5Nchb8w1o2
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzW2p9uQ8IK
第6天〈特別課程〉體驗看看數學的最高殿堂「微積分」吧！

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBuLQC1YpFp
第1個小時小學生也能理解的「微積分」 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaw5mJRFRo1
豐田汽車製造現場的「改善作業」就源自微分觀念！？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxBAqPWrgCM
用1根頭髮就能了解微積分 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXfAgoU2Hiq
分得越細，越能看出問題 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtBblICOJ3j
為什麼需要微積分？ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzn5LWrJd0W
看一看微分算式吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8i5PMztDOs
看一看積分算式吧！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzgbhuCgLAw
阿基米德發現的奇蹟規則 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6uDst2vQPo
用國中數學解開微分 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSqrbSuwfSR
迅速解開微分 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6yNvhsAx77
巧妙擊敗國高中數學的魔王！！ 313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKbvXV4UDFZ
313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡiVqrQaj3Hd
結語

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvW5xdEHazx

【心得】

① 這本《真希望國中數學這樣教》是我 2021年5月開始在阿摩線上測驗網站提供數理科解答時買的書，當初是被書名的副標題吸引：「6天搞懂3年數學關鍵原理」。6天？那國中幹嘛學3年 (現在應該算2年半多)？

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ1KW0HOQtDw

不過我買書，有一種霸氣，看到有我眼緣的，又剛好在折扣的書，通常都會入手，這本也不例外，還好買回來以後，對照南一書局的國中數學教科書，覺得除了某些詞彙稍微不精準外，整個觀念還滿好的。

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡK6W5LrVlUj

② 為什麼我會買國中數學教科書來看？如果我只是單純複習國中數學，只要觀念搞懂即可；不過因為我那時在阿摩解題，不但要提供正確答案，還要把數學的推導過程 (自動選字跑出「把數學『推倒』過程」，我笑噴～) 呈現出來——這表示，我必須使用現今國中數學所教的數學觀念和詞彙，才不會誤導學生。

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡm15u9skkh4

③ 而這本書是國中數學的課外書，因為日本和台灣的教學範圍不大一樣，例如本書提到「反比 (關係) 函數」(圖形為永不相交的雙曲線)，台灣版的編輯在該頁最下面加上註解：

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡk4fCszGRQD

「目前台灣的國中函數部分，主要介紹多項式函數裡面的『一次、二次函數』，因為反比函數不屬於多項式函數，所以並沒有將反比關係用函數角度解釋。而在國高中階段，『反比函數』和『負數次函數』都沒有列入課本中。

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgDXEHkCZil

所以，如果是以準備升學考試為目的來閱讀本書，可以直接跳過這個小時的課程 (笑)；反之，如果閱讀完前面的部分，還想認識以前沒有探索過的領域，不妨抱著輕鬆的心情看完這部分。」(p.172，標點經過修改，粗體另加)

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKzYzDAAh9U

好的，了解。

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡaKZpizzWGS

④ 比較有趣的是，這本書的內容像「聊天」—— 就是西成教授 (以下簡稱「教授」) 和採訪者兼撰稿人鄉和貴的對話 —— 我完全忘了要先看目錄，直到看完整本書，我還是沒有看目錄，直到作這個讀書筆記，將目錄放上來後，才發現目錄就是重點！拿目錄來搭配國中數學教科書，或是當關鍵詞查詢，應該都會獲得不少資訊。

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4fA5fnU2I1

⑤ 邏輯，非常重要，第 36 頁兩人對話如下：

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOUTBWYBDWz

教授：「不管是國文或是數學，都以邏輯為基礎。」

鄉作者：「這麼說來，大考也不斷在調整內容，相較於死背的知識，著重於思考、判斷，綜合表達能力的情境式題型越來越常見了。」

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOiPtVIAJ63

(我心想，不就是律師國考第二試的題目嗎？)

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSfHyRrAgHk

教授：「就是這樣。因此，往後與其『背公式』，不如理解其意義，『善用邏輯來思考』更重要。」

313Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡl9euldNqFz

教授繼續說：「雖然有人會說『我本來就比較擅長語文類，所以不擅長邏輯思考這類的事情⋯⋯』

但是，將腦中的邏輯，用『語言、文字』書寫出來，就是國文；將其用『符號』呈現的，就是數學了。