我懂你的意思，那這樣11~16不符合的部分也說的通了。

@MR.writer,我已經找到為什麼了：

拿 17² 為例：

(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²

第一個 10 就是十位數，而 (10-3) 就是 17 的個位數 7，乘以 4，再加上 9 (=3²)，即平方得出結果 49 的個位數。

就是我之前觀察到的：

17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！

例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #

(OS：我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象，卻不知為什麼，但是有三個數字出現這種現象 (或算法)，表示其間一定具有某種道理或定律，不大可能只是巧合而已。)

～～～～我是分隔線～～～～

18、19 同理，果然是因為上面我寫的「20來減，17、18、19 分別是3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。

至於 16，因為 20-4＝16，4² 是 16，所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後，還要加上個位數的「16」，「240+16＝256」。

15，因為 20-5＝15，5² 是 25，所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後，還要加上個位數的「25」，「200+25＝225」。

直接跳到 11：

11，因為 20-11＝9，9² 是 81，所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後，還要加上個位數的「81」，「40+81＝121」。

～～～～我是分隔線～～～～

我是先看到事實/現象 ➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內)，還有無法涵蓋的例外，找出例內的「共性」＆ 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。

這就是我平常在做的事，我是典型 INTJ 人，所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據，直覺 (＝潛意識) 給出判斷。

然後第二功能 Te 開始為這個判斷，在可以重覆驗證的道理上面，以分析的方式，給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式，來解釋最先出來的直覺判斷。

【Type in Mind：INTJ】

typeinmind.com/nite

回看我的網誌，我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著，雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯，也是我最喜歡的兩種知識體系)，但在共感性和同理心方面，就遠遠不及 F人了；雖然我不在乎，但律師畢竟面對的是「人」，所以這方面還需要加以訓練一番。 

@W.H.,
原算法：設(10+a) 平方後的值為40a+A  (ps.A=a²的值取整數部分)
17=(10+7)
a=7、A=9 (7²=49取9)
40a+A=40X7+9=289(符合) 在17~19適用

 新算法：設(10+a)=(20-b) 平方後的值為40a+b²
17=(10+7)= (20-3)
a=7、b=3
40a+b²=40X7+3²=289(符合) 在11~19適用

新算法的原理則是：(10+a)²= a²+20a+100
凡介於11~19的整數平方即可套用40a+b²，設(10+a)=(20-b)
已知(10+a)²= a²+20a+100=(20-b)²…1式

40a+b²中a+b=10，故b=10-a
將b=10-a帶入40a+b²後得到40a+(10-a)²=a²+20a+100=(a+10)²
其中40a+b²=40a+(10-a)²=1式

Ex.17=(10+7)=(20-3)→17²=40x7+3²=289
16²=40x6+4²=256
15²=40X5+5²=225
11²=40X1+9²=121
本人較喜歡看到"數字"的架構和邏輯，抱歉好像將原先簡單的東西複雜化。

INTJ只佔全球人口的2%，其中女性又更少，稀有人格啊，至於共感性和同理心，我認為是能訓練出來的。
本人是有在網路上聽過INTJ的人聰明獨立、較排斥社交 (不過當然也不是說所有INTJ的人都一樣)
社交的話我覺得沒有問題，至少妳給我的感覺是外向好說話的。
律師面對的是人倒是事實，如何在公正理性的同時又能保留些許的情感，才不會被冰冷的法條所僵化，或被稱恐龍，也是件重要的事。

@MR.writer,是的，這也是我必須牢記在心的。

社交沒問題啦，但我的能量不是來自外在的交陪，有時我對某些纏人又無法激發思考的人，感到很煩；然後，我並不好說話哦😂

@W.H.,是這樣嗎...🤣

@MR.writer,😎😎😎 (莫測高深貌～

謝謝打賞，也謝謝W.H.一路上的支持 (還記得之前玩1A2B本人出錯造成你不少困擾)



尾數為 0真的很好算，倘若數目太大化作科學記號再算即可。本人記得11~19的平方是因為之前常用到，久而久之就變成像99乘法表的長期記憶。



(a-b)²=a²-2ab+b² 這套也很常見，和它很相似的(a+b)²=a²+2ab+b²、a²-b²=(a+b)(a-b)



你說的解法第一次聽到，算起來也挺快的，有趣的是，目前試下來只有17~19的平方適用，至於為什麼會這樣，我目前還摸不著頭緒，待會再研究看看。


17~19的平方：(舉17為例)

個位數X40⮕ 7X40=280
個位數取平方，且只看平方後的值的個位數⮕ 7X7=49取9
答：280+9=289



16的平方：
個位數X40⮕ 6X40=240
個位數取平方⮕ 6X6=36
？？？……
答：256 


15的平方：
個位數X40⮕ 5X40=200
個位數取平方⮕ 5X5=25
答：200+25=25

11~14的平方：(14為例)
個位數X40⮕ 4X40=160
個位數取平方⮕ 4X4=16

？？？……
答：196

@MR.writer,沒錯，真的只有17、18、19 可以，我也正在思考這三個數字的共性～

不客氣，我也玩得很高興❤️！！